В чём смысл и значение пословицы?

Пословица «Пиши, да не спеши» означает, что к процессу написания чего-либо нужно подходить ответственно, продумывая детали, чтобы результат был качественным, а работа — достоверной и аккуратной.

Работа требует внимательности и аккуратности. Спешка в делах приводит к ошибкам.

Когда пословица употребляется, в каких ситуациях?

Так говорят, чтобы напомнить о необходимости аккуратности в письме и работе.