В чём смысл и значение пословицы?

Смысл этой пословицы может быть в том, что паук более активно плетёт паутину перед сухой погодой. Хотя, скорее всего, эта примета основана на суеверии и не имеет научного обоснования.

Наблюдения за природой могут подсказывать изменения в погоде. Это пример народной приметы.

Когда пословица употребляется, в каких ситуациях?

Пословицу употребляют, чтобы отметить приметы погоды.